孔板流量计测量原理及流量计算存在问题分析

孔板流量计是一种测量管道流体流量的装置，因其具有结构简单，维修方便，性能稳定，使用可靠，适应恶劣环境等特点，广泛应用于煤矿瓦斯抽采气体流量测量。然而在实际应用过程中常常会遇到：测量数据是否准确？孔板流量计测出的量是工况量、标准状态下的量、还是常温状态下的量？计算公式种类很多，应该用哪一个？所用的公式是否正确？等等问题。因此，对孔板流量计测量原理、结构、公式来源进行分析，找到正确的公式，然后对实际应用过程中常见的问题进行分析解释。

1 孔板流量计结构及测定原理

1.1 结构

在管道里插入1个与管轴垂直的金属板，金属板中心为1个圆孔，孔的中心位于管道的中心线上，孔板称为节流元件。在孔板进气侧距离孔板1个管道直径的位置，安装1个测压管；在孔板出气侧距离孔板半个直径的位置，安装1个测压管。通过测压管测出管道内气体的2个压力，2个压力之差代入公式就可以计算出流量。如图1。

 

流体在管道截面I－I以前，以一定的速度流动，管内静压力为p1。由于节流元件的孔径小于管道内径，当流体流经节流元件时，流体截面突然收缩，流速加快，静压降低。当流体流过圆孔以后，由于惯性作用，流体截面继续收缩一定距离，到流体截面zui小处，流体截面zui小处（图2中Ⅱ－Ⅱ）称为缩脉，流体在缩脉处的流速高，动能zui大，静压zui低。流体流过缩脉后，流体截面开始逐渐扩大，到管道截面Ⅲ－Ⅲ处，流体截面恢复到整个管道截面。

1.3 孔板流量计测量原理

根据伯努利原理：流体在等高流动时，流速大，静压就小。数学表达式为：。那么，流体从低速变为高速后，静压也会从高压p高变为低压p低，高压p高与低压p低之差△p（△p=p高－p低）的大小与流量有关，流量越大，△p也越大。因此，我们可以通过测量△p，推算出流量。

2 孔板流量计公式来源

根据单位质量能量守恒方程有：

    （1）

流动连续性方程：

    （2）

式中：p1、p2分别为截面Ⅰ－Ⅰ和截面Ⅱ－Ⅱ处的正压力，Pa；υ1、υ2分别为截面Ⅰ－Ⅰ和截面Ⅱ－Ⅱ处的平均流速，m/s；ρ1、ρ2分别为截面Ⅰ－Ⅰ和截面Ⅱ－Ⅱ处流体的密度，kg/m3；S1为管道的截面积，m2；S2为流体收缩到zui小处的截面积，m2；S0为孔板中心圆孔面积，m2；g为重力加速度，m/s2。

对于不可压缩流体，ρ1=ρ2=C（常数）。对于可压缩流体，暂设ρ为常数，推导出流量方程后，再引入膨胀系数。因此，由式（1）可得：

所以：

 

流体通过截面Ⅱ－Ⅱ的流量为：

 

式中：a为孔板结构特性系数，为流速收缩系数，m为孔板中心圆孔面积与管道面积之比，d为孔板中心圆孔直径，m；D为管道直径，m；Q为流量，m3/s。

则：

对于可压缩气体，因p2＜p1，所以ρ2＜ρ1，引入膨胀系数，方程式为：。由于压力对密度影响很小，ρ2与ρ1近似相等。所以对于可压缩流体，膨胀系数ε可以省略。

又：

所以：

又因：

式中：p0、V0、T0、ρ0、M0为标准状态下气体的压力、体积、温度、密度和质量；p、V、T、ρ、M为工况状态下气体的压力、体积、温度、密度和质量。

 

所以工况状态下气体的体积流量计算公式为：

    （3）

设：p3、Q3、T3为常温状态（一个标准大气压，20℃）下的压力、体积、温度；则：p3=p0=101325Pa；T3=273+20=293K。

 

所以：

 

又因：ρ0=（1－0.00446C）×1.293

 

设：

所以：

 

设：k=60.677ad2，则：

    （4）

上述各式中：Q为常温状态下管道内气体体积流量，m3/min；△p为孔板流量计测出的压差，Pa；C为瓦斯浓度；p为管道内气体的正压力，Pa；T为管道内气体的绝对温度，K；k为实际孔板流量特性系数；a为孔板结构特性系数，可查《采矿工程设计手册》中表8－7－69获得；d为孔板中心圆孔直径，m；b为瓦斯浓度校正系数；δp为压力校正系数；δt为温度校正系数。